¿Cómo mejorar el conocimiento especializado para enseñar probabilidad?: estrategias metodológicas para una formación eficaz How to improve specialized knowledge for teaching probability: methodological strategies for effective training
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Resumen
A partir de una investigación previa en la que se ha diagnosticado el conocimiento especializado del profesorado de educación primaria para enseñar probabilidad desde el modelo Mathematical Teacher’ Specialized Knowledge (MTSK), en este artículo se enlazan los resultados obtenidos con la práctica escolar. Desde esta perspectiva, para cada subdominio de conocimiento, primero se presenta una breve descripción y una síntesis de los principales resultados obtenidos en el estudio preliminar y, seguidamente, se ofrecen distintas estrategias metodológicas (lesson study, Flipped Classroom, reflexión sobre la práctica, entre otras) para mejorar la planificación e implementación de las tareas probabilísticas y llevar a cabo una enseñanza más eficaz. Se concluye que los procesos formativos a partir de estas estrategias pueden contribuir a mejorar el conocimiento especializado para enseñar probabilidad y, por consiguiente, promover el desarrollo profesional del profesorado de educación primaria.
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Citas
Aguilar, Á., Carreño, E., Carrillo, J., Climent, N., Contreras, L. C., Escudero, D., Flores, E., Flores, P., Montes, M. y Rojas, N. (2013). El conocimiento especializado del profesor de matemáticas: MTSK. En CIBEM, Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática.
Akkuş, R. y Karakaya, M. (2020). The effects of the professional development program supported by on-the-job visits on the pedagogies of mathematics teachers. International Electronic Journal of Mathematics Education, 15(3), em0608. https://doi.org/10.29333/iejme/8481
Alsina, Á. (2018). Seis lecciones de educación matemática en tiempos de cambio. Itinerarios didácticos para aprender más y mejor. Padres y Maestros, 376, 13-20. https://doi.org/10.14422/pym.i376.y2018.002
Alsina, Á. (2019a). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años). Graó.
Alsina, Á. (2019b). Hacia una formación transformadora de futuros maestros de matemáticas: avances de investigación desde el modelo realista-reflexivo. Uni-pluriversidad, 19(2), 60-79. https//doi.org/ 10.17533/udea.unipluri.19.2.05
Alsina, Á. (2020). Enseñar estadística en Educación Primaria: primeras recomendaciones desde el Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas En C. Ribeiro y A. Pavan (Eds.). Investigações hispanobrasileiras em Educação Estatística, 107-112. Taubaté: Editora Akademy (ISBN 978-65-990615-4-7)
Alsina, Á., Vásquez, C., Muñiz-Rodríguez, L. y Rodríguez Muñiz, L. J. (2020). ¿Cómo promover la alfabetización estadística y probabilística en contexto? Estrategias y recursos a partir de la COVID-19 para Educación Primaria. Épsilon, 104, 99-128.
Andía-Celaya, L.A., Santiago-Campión, R. y Sota-Eguizábal, J. M. (2020). ¿Estamos técnicamente preparados para el flipped classroom? un análisis de las competencias digitales de los profesores en España. Contextos Educativos, 25, 275-311. http://doi.org/10.18172/con.4218
Ball, D., Thames, M. H. y Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
https://doi. org/10.1177/0022487108324554
Batanero, C. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. RELIME, 8(3), 247-264.
Batanero, C. (2016). Posibilidades y retos de la enseñanza de la probabilidad en la educación primaria. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), Actas del 6° Congreso Uruguayo de Educación Matemática, (pp. 24-31). Sociedad de Educación Matemática Uruguaya.
Batanero, C. y Godino, J. D. (2002). Estocástica y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/6_Estocastica.pdf
Breda, A., Font, V. y Pino-Fan, L. (2018). Criterios Valorativos y normativos en la didáctica de las matemáticas: El caso del constructo idoneidad didáctica. Bolema, 32(60), 255–278. https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a13
Broitman, C., Cobeñas, P., Escobar, M., Grimaldi, V. y Sancha, I. E. (2023). A Study on Mathematics Teaching to Students with Disability in Schools of the Province of Buenos Aires. Revista Colombiana de Educación, 87, 278-306. https://doi.org/10.17227/rce.num86-12080
Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P. y Godino, J. D. (2020). La cuestión de la idoneidad de los vídeos educativos de matemáticas. Revista Española de Pedagogía, 78(275), 27-50. https://doi.org/10.22550/REP78-1-2020-07
Carrillo, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L., Flores, E., Escudero, D. y Muñoz-Catalán, Mª. C. (2018). The mathematics teacher’s specialized knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20, 236–253. https:// doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981
Coles, A. (2019). Facilitating the use of video with teachers of mathematics: learning from staying with the detail. International Journal of STEM Education, 6(5), 1-13. https://doi.org/10.1186/s40594-018-0155-y
Darling-Hammond, L. y Richardson, N., (2009). Teacher learning: what matters? Educational leadership, 66(5), 46-53.
Escudero, D. y Carrillo, J. (2014). Knowledge of Features of Learning Mathematics as part of MTSK. En Proceedings PME, 306. PME
Escudero, D., Carrillo, J., Flores-Medrano, E., Climent, N., Contreras, L. y Montes, M. (2015). El conocimiento especializado del profesor de matemáticas detectado en la resolución del problema de las cuerdas. PNA, 10(1), 53-77 https://doi.org/10.30827/pna.v10i1.6095
Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Montes, M., Aguilar, A. y Carrillo, J. (2014). Nuestra modelación del conocimiento especializado del profesor de matemáticas, el MTSK. En J. Carrillo, L.C. Contreras, N. Climent, D. Escudero-Ávila, E. Flores-Medrano y M.A. Montes (Eds.), Un marco teórico para el conocimiento especializado del profesor de matemáticas (pp. 57-72). Universidad de Huelva.
Font, V., Breda, A., Seckel, M. J., & Fan, L. R. P. (2018). Análisis de las reflexiones y valoraciones de una futura profesora de matemáticas sobre la práctica docente. Revista de Ciencia y Tecnología, 34(2), 62-75.
Franco, J. y Alsina, Á. (2022a). El conocimiento del profesorado de Educación Primaria para enseñar estadística y probabilidad: una revisión sistemática. Aula Abierta, 51(1), 7-16. https://doi.org/10.17811/rifie.51
Franco, J. y Alsina, Á. (2022b). Conocimientos del profesorado para enseñar estadística y probabilidad. Educación Matemática, 34(3), 65-96.
Franco, J. y Alsina, Á. (2023). Evaluando el conocimiento especializado para enseñar estadística y probabilidad: Elaboración y validación del Cuestionario MTSK-estocástico. Uniciencia, 37(1), 1-22. https://doi.org/10.15359/ru.37-1.5
Franco, J., y Alsina, Á. (2024). Specialized Knowledge of in-Service primary education teachers to teach probability: Implications for continuous education. Manuscrito enviado para publicación.
Graus, M. (2022). La enseñanza de las matemáticas y el desarrollo del pensamiento en la Educación Básica. Dilemas Contemporáneos: Educación, Política y Valores, 1-26. https://doi.org/10.46377/dilemas.v9i2.3038
Gal, I. (2005). Towards 'probability literacy' for all citizens. En G. Jones (Ed.), Exploring probability in school: challenges for teaching and learning (pp. 43-71). Springer.
Gal, I. (2012). Developing probability literacy: needs and pressures stemming from frameworks of adult competencies and mathematics curricula. En S.J. Cho (Ed.), Proceedings of the 12th international congress on mathematical education, (pp.1-7). Springer Open.
García, D. y Cremades, R. (2019). Flipped classroom en educación superior. Un estudio a través de relatos de alumnos. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 24(80), 101-123.
García, D., Garrido, R. y Marcos, M. Á. (2020). El uso de los cuentos y la creatividad para la formación del futuro profesorado de infantil en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Revista Electrónica Interuniversitaria de Formación del Profesorado, 23(1), 161-174. https://doi.org/10.6018/reifop.370071
Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2007). Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39, 127-135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1
Godino, J. D. y Batanero, C. (2011). Formación de profesores de matemáticas basada en la reflexión guiada sobre la práctica. En L. Serrano (Ed.), Tendencias actuales de la investigación en educación estocástica (pp. 9-33). Facultad de Humanidades y Educación.
Gómez, E., Ortiz, J. J., Batanero, C. y Contreras, J. M. (2013). El lenguaje de probabilidad en los libros de texto de Educación Primaria. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 35, 75-91.
González, I., Benvenutto, G. y Lanciano, N. (2017). Dificultades de Aprendizaje en Matemática en los niveles iniciales: Investigación y formación en la escuela italiana. Psychology, Society & Education, 9, 135-145. https://doi.org/10.25115/psye.v9i1.468
Gyöngyösi-Wiersum, E., Czapné Makó, Z. y Makrides, G. (2019). Situation games to ease transition between abstract and real life mathematics for primary school student teachers. Annales Mathematicae et Informaticae, 50, 205-216. https://doi.org/10.33039/ami.2019.01.003
Korthagen, F.A. (2001). Linking practice and theory. The pedagogy of realistic teacher education. Lawrence Erlbaum Associates.
Lewis C. (2009). What is the nature of knowledge development in lesson study? Educational Action Research, 17(1), 95–110.
Liñán, M., Barrera, V. y Infante, J. (2014). Conocimiento especializado de los estudiantes para maestro: La resolución de un problema con división de fracciones. Escuela Abierta, 17(1), 41-63. https://doi.org/10.29257/EA17.2014.04
Liñán, M.M., Contreras, L.C. y Barrera, V. (2016). Conocimiento de los Temas (KoT). En J.Carrillo, L.C. Contreras y M. Montes (Eds.), Reflexionando sobre el conocimiento del profesor. Actas de las II Jornadas del Seminario de Investigación de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva (pp. 12 -20). SGSE.
Mabova, M. J., Jita, L. C. y Chimbi, G. T. (2022). Reaping the rewards of professional development: evidence from mathematics teachers’ pedagogical practices. International Journal of Instruction, 15(1), 873-890. https://doi.org/10.29333/iji.2022.15150a
Montes, M., Carrillo, J., Contreras, L. C., Liñán-García, M. M. y Barrera-Castarnado, V. J. (2019). Estructurando la formación inicial de profesores de matemáticas: una propuesta desde el modelo MTSK. En E. Badillo, N. Climent, C. Fernández y M. T. González (Eds.), Investigación sobre el profesor de matemáticas: formación, práctica de aula, conocimiento y competencia profesional (pp. 157-176). Ediciones Universidad Salamanca.
Muñoz Catalán, M. C., Contreras, L. C., Carrillo, J., Rojas, N., Montes, M. Á. y Climent, N. (2015). Conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK): un modelo analítico para el estudio del conocimiento del profesor de matemáticas. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 18(3), 1801-1817.
Murata, A. (2011). Introduction: Conceptual Overview of Lesson Study. En L. C. Hart, A. S. Alston, y A. Murata (Eds.), Lesson Study Research and Practice in Mathematics Education, (pp. 1–12). Springer. https://doi.org/10.1007/978-90-481-9941-9_1
NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM.
Pepin, B., Xu, B., Trouche, L. y Wang, C. (2017). Developing a deeper understanding of mathematics teaching expertise: an examination of three Chinese mathematics teachers’ resource systems as windows into their work and expertise. Educational Studies in Mathematics, 94, 257-274. https://doi.org/10.1007/s10649-016-9727-2
Perry, R. y Lewis, C. (2009). What is successful adaptation of lesson study in the US? Journal of Educational Change, 10(4), 365-391.
Pourdavood, R. G. y Yan, M. (2021). Preparing Pre-service and In-service Teachers to Teach Mathematics and Science Using an Integrated Approach: The Role of a Six-Week Summer Course. International Journal of Learning, Teaching and Educational Research, 20(1), 64-85. https://doi.org/10.26803/ijlter.20.1.4
Román-Traverso, Y. (2017). Flipped Classroom: An alternative teaching method for introductory statistics courses. Universidad de Puerto Rico.
Salinas, J., Valdez-Monroy, J. C. y Salinas-Hernández, U. (2018). Un acercamiento a la metodología Lesson study para la enseñanza de la distribución normal. En L. J. Rodríguez-Muñiz, L. Muñiz-Rodríguez, A. Agular González, O. Alonso, F. J. García García y A. Bruno (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXII, (pp. 525-534). SEIEM.
Sanchez, E. y Chernoff, E. J. (2022). La Enseñanza y el Aprendizaje de la Probabilidad en el 14º Congreso Internacional de Educación Matemática: Continuación del Trabajo Continuo del Grupo de Estudio Temático 11. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 22(3), 513-520. https://doi.org/10.1007/s42330-022-00246
Schoenfeld A. H. (2011). Toward professional development for teachers grounded in a theory of decision making. ZDM Mathematics Education, 43(4), 457–469. https://doi.org/10.1007/s11858-011-0307-8
Shulman, L. (1987). Knowlendge and Teaching Fundations of the new reform. Harvard Educational Review, 52(1), 1-30.
Sosa, L., Aguayo, L. M. y Huitrado, J. L. (2013). KFLM: Un entorno de aprendizaje para el profesor al analizar los errores de los estudiantes. En C. Dolores, M. S. García, J. A. Hernández, y L.Sosa (Eds.). Matemática Educativa: la formación de profesores (pp. 279-298). D.F.: Díaz de Santos.
Sosa, L., Flores-Medrano, E. y Carrillo, J. (2016). Conocimiento de la enseñanza de las matemáticas del profesor cuando ejemplifica y ayuda en clase de álgebra lineal. Educación Matemática, 28(2), 151–174. https://doi.org/10.24844/EM2802.06
Vásquez, C. y Alsina, Á. (2014). Enseñanza de la Probabilidad en Educación Primaria. Un Desafío para la Formación Inicial y Continua del Profesorado. NÚMEROS, Revista de Didáctica de las Matemáticas, 85, 5-23.
Vásquez, C. y Alsina, Á. (2019a). Diseño, construcción y validación de una pauta de observación de los significados de la probabilidad en el aula de Educación Primaria. REVEMAT: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 14, 1-20. https://doi. org/10.5007/1981-1322.2019.e62434
Vásquez, C. y Alsina, Á. (2019b). Observing Mathematics Teaching Practices to Promote Professional Development: An Analysis of Approaches to Probability. International Electronic Journal of Mathematics Education, 14(3), 719-733. https://doi.org/10.29333/ iejme/5866
Zhang, S., Zhao, W. y Cao, Y. (2021). Toward sustainable professional development: An investigation of informal interactions among Chinese mathematics teachers. Frontiers in Psychology, 12, 681774. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2021.681774