El cambio: Un conocimiento esencial del álgebra temprana Change: Essential knowledge of early algebra
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Resumen
El cambio constituye un contenido esencial del álgebra temprana, puesto que permite desarrollar el pensamiento algebraico en general e impulsar el pensamiento funcional en particular. En la primera parte del artículo se fundamenta teóricamente el álgebra temprana y el cambio. A partir de ello, se plantea una propuesta de distribución de contenidos que permiten abordar el estudio del cambio en educación infantil, desde un enfoque holístico, y en educación primaria, a partir de las aportaciones que ofrecen los distintos bloques de contenido del currículo escolar. En la segunda parte, se presentan diversos recursos y actividades para trabajar el cambio de los 3 a los 12 años.
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Citas
Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority [ACARA]. (2015). The Australian Curriculum: Mathematics. Recuperado de https://www.australiancurriculum.edu.au/f-10-curriculum/mathematics/
Alsina, Á. (2006). Como desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años. Editorial Octaedro-Eumo.
Alsina, Á. (2019a). Del razonamiento lógico-matemático al álgebra temprana en Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 8(1), 1-19.
Alsina, Á. (2019b). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años). Graó.
Alsina, Á. (2022). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (3-6 años). Graó.
Bastable, V., y Schifter, D. (2007). Classroom stories: examples of elementary students engaged in Early Algebra. En J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the Early Grades (pp. 165-184). Lawrence Erlbaum Associates.
Blanton, M., y Kaput, J. J. (2004). Elementary grades students’ capacity for functional thinking. En M. Hoines y A.Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th International Conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 135-142). Bergen University College.
Blanton, M., y Kaput, J. J. (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 412-446. https://doi.org/10.2307/30034944
Blanton, M., Levi, L., Crites, T., y Dougherty, B. (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching mathematics in grades 3-5. National Council of Teachers of Mathematics.
Canals, Mª. A. (1989). Per una didàctica de la matemàtica a l’escola. I. Parvulari. Eumo.
Cardet, N. (2009). Els cigrons i la matemàtica. Guix, 356-357. Suplement Guixdos, 156, 1-15.
Carpenter, T. P., Franke, M. L., y Levi, L. (2003). Thinking mathematically: Integrating arithmetic y algebra in elementary school. Heinemann.
Carpenter, T. P., Levi, L., Franke, M. L., y Zeringue Koehler, J. (2005). Algebra in elementary school: Developing relational thinking. ZDM Mathematics Education, 37(1), 53–59. https://doi.org/10.1007/BF02655897
Carraher, D. W., Martínez, M. V., y Schliemann, A. D. (2007). Early algebra and mathematical generalization. ZDM Mathematics Education, 40, 3-22. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0067-7
Casey, K., y Sturgis, C. (2018). Levers and Logic Models: A Framework to Guide Research and Design of High-Quality Competency-Based Education Systems. CompetencyWorks Report. iNACOL.
Castro, E., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2017). Pensamiento funcional mostrado por estudiantes de Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(2), 1-13. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2017.1-13
Dienes, Z.P. (1971a). Estados y operadores. 2: Iniciación al álgebra. Teide
Dienes, Z.P. (1971b). Estados y operadores. 1: operadores aditivos. Teide
Dienes, Z.P. y Golding, E. (1976). Los primeros pasos en matemáticas. 1: lógica y juegos lógicos. Teide.
Kaput, J. J. (1998). Teaching and learning a new algebra with understanding. Dartmouth, MA: National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science.
Kaput, J. J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by “algebrafying” the K-12 curriculum. National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science.
Kaput, J. J., Carraher, D.W., y Blanton, M. L. (2009). Algebra in the Early Grades. Taylor & Francis Group.
Kieran, C. (2004). Algebraic thinking in the early grades: What is it. The Mathematics Educator, 8, 139-151.
Ministerio de Educación (2018). Bases Curriculares 2018: Educación Parvularia. Unidad de Curriculum y Evaluación.
National Council Teachers of Mathematics [NCTM]. (2003). Principios y Estándares para la Educación Matemática. National Council of Teachers of Mathematics (traducción de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES).
Pincheira, N., Acosta, Y., y Alsina, Á. (en revisión). Avances en la didáctica del álgebra en educación infantil: vinculando conocimientos y modos de pensamiento algebraico.
Pincheira, N., y Alsina, Á. (2021). Hacia una caracterización del álgebra temprana a partir del análisis de los currículos contemporáneos de Educación Infantil y Primaria. Educación Matemática, 33(1), 153-180. https://doi.org/10.24844/EM3301.06
Radford, L. (2011). Embodiment, perception and symbols in the development of early algebraic thinking. En Ubuz, B. (Ed.), Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 4, pp. 17-24). PME.
Ministry of Education Singapore. (2013). Nurturing Early Learners: A Curriculum for Kindergartens in Singapore: Numeracy: Volume 6. Ministry of Education.
Warren, E., y Cooper, T. J. (2001). Theory and practice: Developing an algebra syllabus for Years P–7. En H. Chick, K. Stacey, J. Vincent, y J. Vincent (Eds.), Proceedings of the 12th ICMI study conference: the future of the teaching and learning of Algebra (pp. 641–648). University of Melbourne.
Warren, E., y Cooper, T. J. (2005). Introducing functional thinking in year 2: A case study of early algebra teaching. Issues in Early Childhood, 6(2), 150-162. https://doi.org/10.2304/ciec.2005.6.2.5
Warren, E., Miller, J., y Cooper, T. J. (2013). Exploring young students’ functional thinking. PNA, 7(2), 75-84.
Willoughby, S. S. (1997). Functions from Kindergarten Through Sixth Grade. Teaching Children Mathematics, 3(6), 314-318.
Zapatera, A. (2018). Introducción del pensamiento algebraico mediante la generalización de patrones. Una secuencia de tareas para Educación Infantil y Primaria. Números, Revista de Didáctica de las matemáticas, 97, 51-67.